В 1966 году Александр Сергеевич Дмитриев был удостоен звания лауреата II Всесоюзного конкурса дирижеров.
В 1968-1969 гг.
проходил стажировку в Венской академии музыки и исполнительского искусства, а в 1969-1970 гг.
был ассистентом Е.А.
Мравинского.
С 1977 года он - главный дирижер и художественный руководитель Академического симфонического оркестра Санкт-Петербургской филармонии.
Творческое содружество дирижера и оркестра продолжается уже более трех десятилетий.