Премия Грэмми была учреждена Ассоциацией звукозаписывающих компаний США в 1958 году.
Идея ее создания родилась у профессиональных музыкантов в Лос-Анджелесе в 1957 году, когда отмечался 80-летний юбилей изобретения граммофона Томасом Эдисоном.
Отсюда и название Грэмми и форма призовой статуэтки позолоченный граммофончик.
Первое вручение премии Грэмми состоялось в 1958 году.
Церемонию открывал Фрэнк Синатра, впоследствии дважды удостоенный этой награды.