По окончании школы Инна Гулая поступила в студию при Центральном детском театре.
Училась в Театральном училище им.
Б.
В.
Щукина в 1962-1964 годы.
С 1960 года снимается в кино.
В 1961 году Инна Гулая сыграла самую значительную свою роль в фильме Льва Кулиджанова Когда деревья были большими.
Актёрская игра актрисы отличалась высоким психологизмом и глубоким погружением в образ персонажа.